考試公告
2017年山東公務員考試行測復習必背公式
http://www.lnvlibo.cn 2016-11-21 來源：山東公務員考試網
本文，山東公務員考試網（www.lnvlibo.cn）整理了一些在公務員考試中可能要用到的公式，供廣大考生參考，希望對考生有所幫助。
一、數字特性
掌握一些最基本的數字特性規律，有利于我們迅速的解題。（下列規律僅限自然數內討論）
?。ㄒ唬┢媾歼\算基本法則
【基礎】奇數±奇數=偶數；
偶數±偶數=偶數；
偶數±奇數=奇數；
奇數±偶數=奇數。
【推論】
1.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數；如果和是偶數，那么差也是偶數。
2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。
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1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性
能被2（或5）整除的數，末一位數字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的數，末兩位數字能被4（或25）整除；
能被8（或125）整除的數，末三位數字能被8（或125）整除；
一個數被2（或5）除得的余數，就是其末一位數字被2（或5）除得的余數；
一個數被4（或 25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或 25）除得的余數；
一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數。
2.能被3、9整除的數的數字特性
能被3（或9）整除的數，各位數字和能被3（或9）整除。
一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數。
3.能被11整除的數的數字特性
能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。
?。ㄈ┍稊店P系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互質），則a是m的倍數；b是n的倍數。
如果nx＝my（m，n互質），則x是m的倍數；y是n的倍數。
如果a∶b=m∶n（m，n互質），則a±b應該是m±n的倍數。
二、乘法與因式分解公式
正向乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
逆向乘法分配律：ac+bc=（a+b）c；（又叫“提取公因式法”）
平方差：a2-b2=（a-b）（a+b）；
完全平方和/差：（a±b）2=a2±2ab+b2；
立方和：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；
立方差：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；
完全立方和/差：（a±b）3=a3±3(a2)b+3a(b2)±b3；
等比數列求和公式：S=a1（1-qn）/（1-q） （q≠1）；
等差數列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。
三、三角不等式
丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b=>-b≤a≤b。
四、某些數列的前n項和
1+2+3+…+n=n（n+1）/2；
1+3+5+…+（2n-1）=n2；
2+4+6+…+（2n）=n（n+1）；
12+32+52+…+（2n-1）2=n（4n2-1）/3
13+23+33+…+n3=（n+1）2n2/4
13+33+53+…+（2n-1）3=n2（2n2-1）
1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3
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