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兩步法解決空瓶換水問題-2025山東公務員考試行測解題技巧
http://www.lnvlibo.cn 2024-12-04 來源：永岸公考
統籌問題是利用數學來研究人力、物力的運用和籌劃，使它們能發揮最大效率的一類問題，涉及的內容非常廣泛，在公務員考試中經常考查空瓶換酒、貨物集中、排隊取水、資源整合等題型，但每個題型都有特定的解題方法，一旦掌握，就會事半功倍。接下來將帶大家學習空瓶換水問題的“兩步法”，以快速解題。
一、題型特征
空瓶換水問題研究的是若干個空瓶換1瓶水的問題，解決此類問題需要找到本質的交換原則。
二、兩種考法
1.根據兌換規則和空瓶數，求最多能喝的水數。
2.根據兌換規則和喝到的水數，求至少應買多少瓶。
三、解題思路
第一步—明確兌換原則：x空瓶=1水
第二步—利用等量關系解題：喝的=買的+換的
四、例題
1、根據兌換規則和空瓶數，求最多能喝的水數。
【例1】某商店出售啤酒，規定每4個空瓶可換一瓶啤酒，張伯伯家買了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒？
A.30瓶
B.32瓶
C.34瓶
D.35瓶
答案：B
【解析】4空瓶=1瓶啤酒=1空瓶+1個沒有瓶的啤酒，因此本質的交換原則是3空瓶=1酒。再根據等量關系：喝的=買的+換的。則最多可以免費喝24+24÷3=24+8=32瓶啤酒。故本題選B。
2、根據兌換規則和喝到的水數，求至少應買多少瓶。
【例2】某單位27人集體旅游時都感到口渴，他們到一商場買礦泉水，該商場正搞促銷活動，憑3個空瓶可再換1瓶礦泉水。他們最少買多少瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶礦泉水？
A.18
B.19
C.22
D.23
答案：A
【解析】3空瓶=1瓶礦泉水=1空瓶+1個沒有瓶的礦泉水，因此本質的交換原則是2空瓶=1水。已知27人至少要買27瓶礦泉水才能保證每人喝到一瓶。可設最少買了x瓶礦泉水，再根據等量關系：喝的=買的+換的，由題意得x+x÷2=27，解得x=18。故本題選A。
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