數量
和定最值的解題原則及方法-2024山東公務員考試行測解題技巧
http://www.lnvlibo.cn 2023-08-16 來源：山東公務員考試網
在行測考試當中，數量關系往往是最容易被同學們放棄的部分，有些同學一看到數量的題目下意識的就想放棄，其實這種想法是不可取的，數量的題目當中也存在一些易得分的題型，就比如說和定最值問題，今天就來說一說如何解決這類問題。
一、題型特征
已知多個數的和一定，求其中某數最值的問題。
二、解題原則及方法
求某個量的最大值，其他量應盡可能小。
求某個量的最小值，其他量應盡可能大。
三、刷題鞏固
【例1】一次數學考試滿分為100分，某班前六名同學的平均分為95分，排名第六的同學得86分，假如每個人得分是互不相同的整數，那么排名第三的同學最少得多少分？
A.94
B.97
C.95
D.96
答案：D
【解析】要使排名第三的同學得分最少，則應使其他同學得分盡量多，前兩名同學最多分別得100分和99分。設排名第三的同學最少得x分，則排名第四、五名的同學最多分別得x-1，x-2分，有100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6，解得x=96，故排名第三的同學最少得96分。
規律總結：根據解題原則確定不了具體量的值，可以設未知數列方程求解。
【例2】六一兒童節期間，100名幼兒園學生參加5項活動，參加人數最多的活動人數不超過參加人數最少活動人數的2倍，則參加人數最少的活動最少有多少人參加?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：C
【解析】設參加人數最少的活動有x人，則參加人數最多的活動人數為2x人，要想參加人數最少的活動人數最少，則參加其他項目的人要盡可能多，那么參加其他三項活動的人數也可均為2x，則有2x×4+x=100，解得x=11.X，向上取整可得x=12，故參加人數最少的活動最少有12人參加。
規律總結：根據方程求解時，求出的數不是整數，問最小(至少)，向上取整。
【例3】植樹節來臨之際，120人參加義務植樹活動，共分成人數不等且每組不少于10人的六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數第二多的小組最多有（ ）人。
A.32
B.34
C.36
D.38
答案：C
【解析】和一定，要使第二多的小組的人數盡量多，則其他小組的人數應盡可能少，設參加人數第二多的小組有x人，如下：
則有(x+1)+x+13+12+11+10=120，解得x=36.5，因所求為整數，且為最多，故向下取整，即參加人數第二多的小組的人數最多有36人。
規律總結：根據方程求解時，求出的數不是整數，問最多(最大)，向下取整。
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