合作類(lèi)工程問(wèn)題在近年公務(wù)員行測(cè)考試中出現(xiàn)都比較頻繁，但很多考生在做這一類(lèi)題型時(shí)，由于沒(méi)有考慮實(shí)際情況，只是盲目的套用一些解題步驟，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)（www.lnvlibo.cn）結(jié)合兩道題的講解來(lái)為大家介紹一下合作類(lèi)工程問(wèn)題。
一、正效率交替合作問(wèn)題
【例1】甲乙合作修一條隧道，如果甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，兩人如此交替合作。那么，挖完這條隧道共要多少天？
A.13 B. 13.5
C.14 D.15.5
【答案】B
設(shè)工作總量為時(shí)間20與10的最小公倍數(shù)20，則甲的效率為20/20=1，乙的效率為20/10=2。找出最小循環(huán)周期和效率和：2+1=3，用工作總量/效率和=20/3=6個(gè)周期余2份工作量，一個(gè)周期2天，共12天。接下來(lái)又到甲工作了，甲一天1份工作量，還剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此這兩份工作量所花的時(shí)間是1+0.5=1.5天，則總的完成時(shí)間。12+1.5=13.5天，因此答案選B。
二、正負(fù)效率交替合作問(wèn)題
【例2】 某水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。如果單開(kāi)甲管6小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，如果單開(kāi)乙管5小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)，如果單開(kāi)丙管3小時(shí)可將滿(mǎn)池水放完。水池原來(lái)為空，現(xiàn)在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的順序輪流各開(kāi)一個(gè)小時(shí)。問(wèn)多少時(shí)間才能把空水池注滿(mǎn)？
A.59 B.60
C.79 D.90
【答案】A
設(shè)工作總量為30，則甲的效率為30/6=5，乙的效率為，30/5=6，丙的效率為30/3=10。最小循環(huán)周期內(nèi)效率和：5+6-10=1，這里需要區(qū)別例題一，最終水池肯定是注滿(mǎn)的。那么除了最后一次，前面一定是經(jīng)過(guò)了完整的周期。假設(shè)極端情況，最終是甲乙一起注滿(mǎn)的，工程總量減去最后甲乙注滿(mǎn)水池，30-5-6=19，19/1=19個(gè)周期，一個(gè)周期3個(gè)小時(shí)，在加上甲乙的時(shí)間， 19×3+2=59小時(shí)。
