【例題】有4個不同的自然數，他們當中任意兩數的和是2的倍數，任意3個數的和是3的倍數，為了使這4個數的和盡可能小，則這4個數的和為（ ）
A.40 B. 42 C. 46 D.51
【例題】某種考試以舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數有25題，或者16題或者20題，那么其中考25題的有多少次？（ ）
a.4 b.2 c. 6 d. 9
【例題】未來中學，在高考前夕進行了四次數學模考，第一次得80分以上的學生為70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，請問在四次考試中都是80分的學生至少是多少？（ ）
A.10% B.20% C.30% D.40%
【例題】四個連續的自然數的積為1680，他們的和為（ ）
A.26 B.52 C.20 D.28
【例題】王亮從1月5日開始讀一部小說，如果他每天讀80頁，到1月9日讀完；如果他每天讀90頁，到1月8日讀完，為了不影響正常學習，王亮準備減少每天的閱讀量，并決定分a天讀完，這樣，每天讀a頁便剛好全部讀完，這部小說共有（ ）頁。
A. 376 B. 256 C. 324 D. 484
山東公務員考試網（http://www.lnvlibo.cn/）解析
【解析】A。由“它們當中任意兩數的和都是2的倍數”可知這些數必都是偶數，或都是奇數。再由“任意三個數的和都是3的倍數”可知這些數都是除以3后余數相同的數（能被3整除的數視其余數為0）。如第一個數取3（奇數，被3除余0），接著就應取9、15、21…（都是奇數，被3除余0）；如第一個數取2（偶數，被3除余2），接著應取8、14和20……（都為偶數且被3除余2）。因為要讓這4個數的和盡可能小，故第一個數應取1。所取的數應依次是：1、7、13、19.和為1+7+13+19=40。
【解析】B。設25題的X道,20題的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y） =426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合。
【解析】B。這四次每次沒有考80分的分別為30%，25%，15%，10%，求在四次考試中80分以上的至少為多少也就是求80分以下最多為多少，假設沒次都考80分以下的人沒有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%，所以80分以上的至少有20%。
【解析】A。思路一：因為是自然數且連續=>兩連續項相加之和一定為奇數=>根據數列原理，a1+a2+a3+a4=2(a2+a3） =>只要找出ABCD各項除以2后為奇數的那一個=>選A。思路二：1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26。
【解析】C。1月9號看完，最多也就看400頁，最少看320頁；1月8號看完，最多也就360頁，最少看270頁。那么小說的頁數肯定小于360大于320，那么a×a<360, 只有a＝18 頁數為324時合適。
