【例題】甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？（提示：相遇時他們行了3個全程）
【例題】地球陸地總面積相當于海洋總面積的41％，北半球的陸地面積相當于其海洋面積的65％，那么，南半球的陸地面積相當于其海洋面積的______％(精確到個位數(shù))。
【例題】一個人上樓，他有兩種走法，走一階或走兩階，問他上30階樓梯有幾種走法?
【例題】有一批正方形的磚，排成一個大的正方形，余下32塊；如果將它改排成每邊長比原來多一塊磚的正方形，就要差49塊。問這批磚原有多少塊？
山東公務員考試網(http://www.lnvlibo.cn/）解析
【解析】設A.B兩地相距X千米，兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇時， 他們的時間相等， 他們的速度相除為:54/(X-54) ，在距A地42千米處相遇時：他們的速度相除為(X-54+42)/(54+X-42)，他們的速度沒有變法， 他們的速度相除值為定量，所以：54/(X-54)= (X-54+42)/(54+X-42)，方程式兩側同乘X-54，54=(X-54) ×(X-12)/(X+12)，方程式兩側同乘(X+12)，54(X+12)= (X-54) (X-12)， 54X+54×12=X2-54X-12X+54×12，X2-66X-54X=0，X(X-120)=0，X=0(不合題意)或者說：(X-120)=0 ，X=120
【解析】把北半球和南半球的表面積都看做1，則地球上陸地總面積為：(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816，北半球陸地面積為：1×65/（1+65）=0.3940， 所以南半球陸地有：0.5816-0.3940=0.1876， 所以南半球陸地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%。
【解析】設上n級樓梯的走法為a(n)，則a(n)的值等于是a(n-1)的值與a(n-2)的值的和，比如上5級樓梯的走法是4級樓梯走法和3級樓梯走法的和，因為走3到級時再走一次（2級）就到5級了，同樣，走到4級時再走一級也到5級了。從而a(n)=a(n-1)+a(n-2)，是斐波納契數(shù)列。顯然1階樓梯1種走法，a(1)=1，2階樓梯2種走法，a(2)=2，所以a(3)=1+2=3，a(4)=2+3=5，a(5)=3+5=8，...，a(30)=1346269. 所以1346269即為所求。
【解析】兩個正方形用的磚數(shù)相差：32+49=81塊， 相鄰平方數(shù)的差構成1，3，5，7，...的等差數(shù)列，(81-1)/2=40， 所以說明412-402=81，所以這些磚有402+32=1632塊。
