【例題】24689-1728-2272的值為( )
A.689 B.713 C.521 D.479
【例題】一個工人加工一批產品，他每加工出一件正品，得報酬0.75元，每加工出一件次品，罰款1.50元。這天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他這天加工出多少件次品?( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 13
【例題】銀行整存整取的年利率是：2年期為2.25%，3年期為2.52%，5年期為2.79%，如果甲、乙二人同時各存入1萬元，甲先存2年期，到期后連本帶利改存為3年期；乙存5年期。5年后，2人同時取出，那么兩人的收益差為多少元?( )
A. 64 B. 102 C. 155 D. 234
【例題】在1至1000的1000個自然數中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數共有多少個?( )
A. 375 B. 416 C. 625 D. 791
【例題】紅領巾春節慰問小組在確定去敬老院演出的節目單時，遇到如下問題：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、雜技、小品4個節目。如果要求唱歌不排在第4項，舞蹈不排在第3項，雜技不排在第2項，小品不排在第1項，那么，滿足上述要求的節目單，共有多少種不同的排法?( )
A. 7 B. 9 C. 15 D. 18
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【解析】A。先用心算將兩個減數相加，1728+2272=4000。然后再從被減數中減去減數之和，即4689-4000=689。
【解析】B。工人加工7件正品得款0.75×7=5.25(元)，加工出一件次品罰款1.50元，所以每加工8件產品得款5.25-1.50=3.75(元)。所以他這天加工出的次品是11.25÷3.75=3(件)。
【解析】C。甲5年后取出本利和為：
10000×(1+2.25%×2)×(1+2.52%×3)
=10000×1.045×1.0756
=11240(元)
乙5年后取出本利和為：
10000×(1+2.79%×5)
=1000×1.1395
=11395
由此可見，乙的收益多。
11395-11240=155(元)。故選C。
【解析】C。1000÷4=250(個)，所以1至1000中4的倍數的數有250個。
1000÷6=166……4，所以1至1000中6的倍數的數有166個。
1000÷(4×6)=41……16，說明1至1000中既是4的倍數，又是6的倍數的數有41個。
即4的倍數的個數與6的倍數的個數的交集有41個，如圖所示。
所以1至1000中，既是4的倍數，也是6的倍數的數共有209+125+41=375(個)。
則1至1000中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數共有：
1000-(209+125+41)=1000-375=625(個)。
故本題選C。
【解析】B。采用窮舉法。滿足上述要求的節目單共有以下九種不同的排法：
(1)唱、小、雜、舞；(2)唱、舞、雜、小；
(3)唱、舞、小、雜；(4)舞、小、唱、雜；
(5)舞、唱、雜、小；(6)舞、唱、小、雜；
(7)雜、小、唱、舞；(8)雜、唱、小、舞；
(9)雜、舞、唱、小。
故本題正確答案為B。
