植樹問題在公務員考試中時常出現(xiàn)，把一些簡單的基本原理學習清楚，對于解決這類題型有很大幫助，其中最實用的技巧就是使用公約數(shù)、公倍數(shù)，下面山東公務員考試網(wǎng)（www.lnvlibo.cn）進行詳細介紹。
1.思想：應用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)解決植樹問題的實質(zhì)就是利用路段的全長為不同間隔的倍數(shù)來求解。這里經(jīng)常涉及到的就是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.方法：利用最大公約數(shù)解題首先根據(jù)給出的所有路長的最大公約數(shù)，即植樹的最大間隔，來求得植樹的最小數(shù)量。利用最小公倍數(shù)解題首先要求出不同間隔的最小公倍數(shù)，再把最小公倍數(shù)作為間隔求出棵樹。
3.關(guān)鍵：在利用最大公約數(shù)求解的題目中，若兩端都要植樹，求樹的棵樹時需要利用間隔數(shù)+1;在利用最小公倍數(shù)解題的題目中，若以幾個間隔的最小公倍數(shù)為間隔進行兩端植樹，求出的結(jié)果也為間隔數(shù)+1。
【例題1】施工隊要在一東西長600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據(jù)施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】答案選B。375與600的最大公約數(shù)為75，600÷75=8，兩端不安裝吊燈，則中間需要安8-1=7盞燈。
【例題2】如圖，街道XYZ在Y處拐彎，XY=1125米，YZ=855米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求X、Y、Z處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈?
A.47 B.46 C.45 D.44
【解析】答案選C。要使X、Y、Z處各裝一盞路燈，則間距應為1125，855的公約數(shù)，要使路燈最少，則間距應為最大公約數(shù)。可求得1125和855的最大公約數(shù)為45，即間距為45米，由于兩端植樹時樹的棵樹=段數(shù)+1，所以路燈數(shù)為(1125+855)÷45+1=45。
當題干出現(xiàn)幾條路的長度，且在幾條路上以同樣的間隔植樹并且要求樹覆蓋所有路段，問法一般為至少需要多少棵樹。求解該類題目為了滿足覆蓋到所有路段，所有路的長度都需要被間隔數(shù)整除，因此可以利用最大公約數(shù)求解。
當題干要求在一定長度的路段以不同的間隔植樹，求需要移動的樹的棵數(shù)時，不同間隔下離的最近的被重復植樹的兩點間的間隔長度應該為兩個間隔長的最小公倍數(shù)。而問法中不需要移動的樹即為兩種情況下重合的樹，所以，此類問題中不需要移動的即為以不同間隔的最小公倍數(shù)為間隔植的樹。
山東公務員考試網(wǎng)希望考生們認真學習以上技巧，在考場上遇到這類問題時就能迅速解決。
更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務員考試技巧手冊。
