路程問題是數量關系中最常見的題型之一，此題型中經常會要求考生求不同運動物體關系量的比值，有的是路程的比、有的是速度的比。如果按照常規方法去求解，不可避免會影響解題的速度。在此，山東公務員網（www.sdgyw.org）老師推薦一種“比例速解法”，這一方法的熟練運用將大大提高解題的速度。
一、“比例速解法”的知識點
假設兩個運動的物體A和B在進行比賽，物體A的速度為vA，物體B的速度為vB，則：
(1)如果兩者比賽的路程均為s，兩者所用的時間分別為tA和tB，可以推出：
tA︰tB=(s÷vA)︰(s÷vB)=vB︰vA，即：vA︰vB=tB︰tA
(2)如果兩者比賽的時間均為t，兩者所走的路程分別為sA和sB，可以推出：
sA︰sB=(vA×t)︰(vB×t)=vA︰vB，即：sA︰sB=vA︰vB
由上述推導過程可以得出以下結論：(1)若路程相等，則速度比等于時間反比;(2)若時間相等，則路程比等于速度比。在求解路程問題的過程中，看題目所問是什么，如果求速度比，要么找出相同路程內的時間反比，要么找出相同時間內的路程比，兩種方法均可;如果求路程比，則可以通過求相同時間內的速度比來解決。
二、真題舉例
例：甲乙兩地相距600千米，大車和小車都從甲地開往乙地，大車的速度是50千米/小時，大車早上9點出發，小車中午12點出發，中間都沒有休息，結果小車比大車提前3小時到乙地，小車和大車的速度比是多少?( )
——2010年浙江政法干警考試真題
A. 2：1 B. 3：1 C. 12：5 D. 5：12
【答案及解析】本題答案選A。本題屬于路程問題。到達乙地時，大車所用時間為600÷50=12小時，小車所用時間為12-(12-9)-3=6小時，小車和大車的時間比為1:2，根據“若路程等，則速度比是時間反比”，可知小車和大車速度比為2:1。故選A。
例：一列隊伍沿直線勻速前進，某時刻一傳令兵從隊尾出發，勻速向隊首前進傳送命令，他到達隊首后馬上以原速返回，當他返回隊尾時，隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等。問傳令兵從出發到最后到達隊尾所行走的整個路程是隊伍長度的多少倍?( )
——2010年陜西省考真題
